Padrões e pseudo-aleatoriedade usando sistemas complexos - Justo, Marina Jeaneth Machicao (2017)
Neste trabalho demonstramos que padrões e aleatoriedade estão intimamente relacionados, ao contrário do que intuitivamente é considerado como campos opostos. Esta abordagem visa dois propósitos: por um lado, obter vantagens das propriedades caóticas para medir pseudo-aleatoriedade, e por outro lado, extrair padrões de diagramas espaço-tempo como método de reconhecimento de padrões. Este trabalho centrou-se em dois métodos relacionados com sistemas complexos, como sistemas dinâmicos de tempo discreto, redes complexas, autômatos celulares (AC) e suas combinações. O primeiro método foi explorar as propriedades das profundezas do caos como fonte de pseudo-aleatoriedade a partir de sistemas dinâmicos caóticos, como o mapa logístico e o mapa da tenda. Observamos que os padrões desaparecem e a pseudo-aleatoriedade é aumentada pela remoção de k dígitos à direita da vírgula dos pontos de uma órbita original de um mapa caótico. Portanto, foi encontrada uma fonte caótica interessante para obter geradores de números de pseudo-aleatórios (PRNGs) parametrizada por k. Um segundo método foi proposto com base na incorporação de autômatos celulares na topologia de rede, também chamada de rede-autômato, visando caracterizar as redes a partir da dinâmica espaço-temporal intrínseca dessas redes. Quatro problemas de grande demanda foram explorados, tais como (i) identificar redes sociais online; (ii) identificar organismos de diferentes domínios da vida através de suas redes metabólicas; (iii) classificar padrões de distribuição de estômatos variando de acordo com diferentes condições ambientais; e (iv) o problema de identificação de autoria. Finalmente, essa mesma abordagem foi utilizada para analisar as sequências de números pseudo-aleatórios gerados pelo padrão ouro do k-mapa logístico no contexto do reconhecimento de padrões. A abordagem proposta permitiu explorar padrões e pseudoaleatoriedade extraídos de uma miríade de sistemas com resultados bem-sucedidos em termos de acerto e boa pseudo-aleatoriedade. Além disso, este trabalho trouxe consigo progressos significativos em aplicações de reconhecimento de padrões do mundo real de um amplo ramo de campos como criptografia, criptoanálise, biologia e ciência dos dados.