Dinâmica de tubos extensíveis com escoamento interno: uma abordagem via Mecânica Analítica. - Tomin, Daniel de Oliveira (2021)
O comportamento dinâmico induzido pelo escoamento interno em tubos flexíveis pode ser considerado como um problema básico e essencial de interações fluido-estrutura. Caracteriza um sistema aberto, em que as formulações fundamentais da Mecânica precisariam incluir termos adicionais de transporte pela fronteira, para que a modelagem matemática considere todos os efeitos pertinentes. Perante formulação analítica, destaca-se a utilização das Equações de Euler-Lagrange ou do Princípio de Hamilton devidamente estendidos para sistemas de massa variável, cujas formas generalizadas foram derivadas recentemente com a utilização do conceito abstrato de partículas fictícias. Através de uma revisão bibliográfica de tópicos relacionados, percebe-se que a condição de inextensibilidade da tubulação faz com que o termo de transporte de energia cinética presente nesses princípios variacionais se anule. O presente trabalho mostra, no entanto, que esse termo é diferente de zero quando a extensibilidade é considerada de forma consistente, respeitando-se a conservação de massa. Tendo por base adimensionais já bem discutidos e amplamente utilizados na literatura, foram estabelecidos cenários para análises de estabilidade e simulações numéricas, a fim de se obter resultados comparativos com o caso inextensível. Na entendimento do autor, a premissa do estudo proposto é inédita e ainda não tratada sob esse viés. Além disso, uma família de modelos é obtida através da Metodologia Modular de Modelagem com a definição de variáveis redundantes. Discutem-se as diferenças da aplicação dessa técnica em contraposição ao uso de formalismos analíticos mais diretos.