Avalanche neuronal em redes de neurônios estocásticos tipo integra-dispara com topologia Watts-Strogatz - Lima, Renata Pazzini Prado de (2021)
Redes de neurônios estocásticos do tipo integra-e-dispara com vazamento, seja em análise de campo médio ou para topologias de rede quadrada, ambas apresentam uma transição de fase de um estado absorvente para um estado ativo de maneira continua possuindo avalanches neuronais e uma correspondente lei de potência, quando analisados nos pontos críticos dessas transições. Neste projeto complementamos esses resultados para o caso de uma rede com topologia de mundo pequeno do tipo Watts-Strogatz, seja realizando comparações entre os métodos de estocasticidade tipo quenched ou tipo annealed e mostramos que possuem os mesmos expoentes de campo médio para qualquer probabilidade de rewriting p > 0. Para uma rede com p = 0, o expoente critico está relacionado com a dimensão critica d = 1 da classe de universalidade, percolação direcionada. No modelo estudado, os disparos são estocásticos e ocorrem em instantes de tempo discretos, baseado em uma função de probabilidade dado por uma sigmoide. Cada neurônio do modelo possui um potencial de membrana que integraliza os sinais recebidos pelos neurônios vizinhos. O potencial de membrana este sujeito a um termo de vazamento (sendo μ a fração de potencial remanescente). Nós estudamos topologias com um variado número de conexões entre os vizinhos de cada de neurônio e diferentes valores para o termo de vazamento. Nossos resultados indicam que existe uma faixa dinâmica maior para o caso com p = 0. O projeto aborda redes de neurônios integra-e-dispara estocásticos, para os quais a probabilidade de disparo neuronal depende do valor do potencial de membrana. Essa estocasticidade visa modelar as diferentes fontes de ruído biológico. Usando esse modelo de neurônio, simulamos redes de topologia de mundo pequeno tipo Watts-Strogatz. Nos também estudamos o caso dos mecanismos homeostáticos com relação ao peso sináptico, força sináptica e limiar de disparo, que se auto organizam em direção da região critica. Essas oscilações estocásticas são uma característica do que denominamos na literatura como auto-organização na quasi-criticalidade.