Método FD-BPM semivetorial de ângulo largo para a análise de estruturas tridimensionais utilizando a técnica ADI - Nascimento, Valtemir Emerencio do (2002)
O projeto de dispositivos ópticos integrados é de fundamental importância no desenvolvimento de sistemas de comunicações ópticas. Por esse motivo, várias técnicas de modelamento para estes dispositivos tem surgido na literatura. Esta corrida em direção à sofisticação das ferramentas de modelamento decorre da evolução natural dos processos de fabricação, que tem permitido a construção de estruturas com geometrias bastante complexas. Dentre as várias técnicas utilizadas atualmente nas simulações de dispositivos fotônicos destaca-se o método da propagação do feixe (BPM). Este método apresenta como grande atrativo o fato de ser de fácil implementação e de apresentar baixa carga computacional. Inicialmente, a técnica BPM foi empregada utilizando a equação de onda escalar de Helmholtz. Esta abordagem é eficiente desde que a diferença entre os índices de refração dos materiais utilizados no guia de onda seja pequena e que a geometria da estrutura não apresente variações na direção de propagação. Entretanto, a luz é uma onda eletromagnética que possui propriedades intrinsecamente vetoriais. As propriedades vetoriais (efeitos de polarização) tornam-se importantes quando estruturas que apresentam elevado contraste de índices de refração precisam ser investigadas. Neste trabalho o fenômeno da polarização é avaliado através da utilização da equação de onda semivetorial de Helmholtz em três dimensões, a qual é desenvolvida em termos das componentes transversais de campo magnético (Formulação H). A solução da equação de onda semivetorial de Helmholtz é obtida pelo método BPM expandido em diferenças finitas (FD). Os aproximantes de Padé de ordem (1,0), equivalentes à propagação no limite paraxial, e de ordem (1,1), equivalentes à propagação em ângulo largo, são implementados e seus resultados discutidos ) A propagação do campo no FD-BPM tridimensional proposto aqui se dá através da utilização da técnica implícita das direções alternadas (ADI), a qual proporciona uma ótima estabilidade com baixo esforço computacional. A validação deste método é feita através da simulação de guias de onda tipo rib, avaliando parâmetros numéricos como: passo de propagação longitudinal, largura da gaussiana de excitação inicial, passo de discretização transversal, número de iterações e índice de referência. Adicionalmente, também é investigada uma fibra óptica com geometria tipo D. Estes resultados serão comparados com os resultados existentes na literatura para estas estruturas a fim de garantir a eficácia do método.