Estudo sobre o uso do Multifractal Detrended Fluctuation Analysis (MFDFA) como possível indicador de qualidade de previsões - Fernandes, João Pedro (2023)
Economia e Finanças podem ser vistas como sistemas complexos, os quais são estudados desde 1600. Comportamentos complexos podem surgir de uma grande coleção de componentes simples, que não necessitam de um controle central, como, por exemplo: o estudo do Caos; sistemas biológicos; análise de redes e a política e a economia evolucionária. Em vários desses exemplos abrem-se a possibilidade de vários desses sistemas trocarem suas estratégias evolutivas, tornando-se mais competitivos. Assim, sob olhar da Economia como um sistema complexo, os consumidores, produtores, empreses e governos podem ser considerados agentes otimizadores que visam seus objetivos próprios, cujas ações individuais geram impactos que afetam os demais agentes, gerando assim um comportamento coletivo adaptativo e complexo, que pode ser visto nos mercados financeiros. Empresas individuais estão ligadas indiretamente por flutuações em suas condições econômicas, fazendo com que as crises financeiras sejam correlacionadas. Diante do comportamento complexo, com Economia e Finanças sendo a coleção de eventos simples menores, utilizou-se a geometria fractal, mais adequada para o estudo de fenômenos de escala, para o desenvolvimento deste trabalho. Um dos instrumentos para a avaliação de investimentos é a análise técnica, utilizada especialmente em ativos negociados na bolsa de valores. O objetivo central deste trabalho foi adicionar um novo indicador de análise de previsões de ativos financeiros utilizando a técnica MFDFA (Multifractal Detrended Fluctuation Analysis). Foram selecionadas 28 séries temporais de diferentes segmentos econômicos, como: índice de bolsa de valores mundiais; ações internacionais e nacionais; comparação entre moedas mundiais; preços de commodities e índices de renda fixa, todos em cotações diárias. No decorrer deste trabalho revelou-se como os parâmetros multifractais de uma série temporal, nessa nova perspectiva, podem se tornar indicadores de qualidade de uma previsão com base em probabilidades e correlações, utilizando como técnicas de previsão os modelos Naive e GARCH para o cálculo dos valores futuros e como indicador de erros de previsão, a medida de acurácia MAPE (Mean Absolute Percentage Error). A hipótese apresentada foi desenvolvida chegando à conclusão de que os parâmetros multifractais podem sim servir como indicador de qualidade de previsões.