Modelos matemáticos para o problema de empacotamento em faixas de peças irregulares - Rodrigues, Marcos Okamura (2015)
O problema de empacotamento em faixas de peças irregulares consiste em cortar um conjunto de peças bidimensionais a partir de um objeto de largura fixa utilizando o menor comprimento possível. Apesar de sua importância econômica para diversos setores industriais, há poucos trabalhos que abordam o problema de forma exata devido a sua dificuldade de resolução. Recentemente, Toledo et al. (2013) propuseram um modelo inteiro misto para este problema, no qual as peças são posicionadas em uma malha de pontos. Este modelo obteve bons resultados, provando a otimalidade para instâncias com até 21 peças. No entanto, o modelo possui um grande número de restrições de não-sobreposição, que cresce rapidamente de acordo com a discretização utilizada e a quantidade de peças distintas que devem ser alocadas. Neste trabalho, são propostas novas formulações matemáticas baseadas neste modelo, com o objetivo de reduzir o número de restrições. Na primeira abordagem, são propostos dois modelos reduzidos que mostraram ser eficientes para instâncias com poucas repetições de peças. Na segunda abordagem, foi proposto um modelo de cobertura por cliques para o problema. Este modelo obteve desempenho igual ou superior ao modelo da literatura para todas as instâncias avaliadas, obtendo uma solução ótima para instâncias com até 28 peças.