Condições de regularidade para o modelo de regressão com parametrização geral - Loose, Laís Helen (2019)
Este trabalho objetiva apresentar um estudo detalhado e sistemático de algumas condições de regularidade para inferências baseadas em máxima verossimilhança no modelo de regressão elíptico multivariado com parametrização geral proposto em Lemonte e Patriota (2011). O modelo em estudo tem vários modelos importantes como casos particulares, entre eles temos os modelos lineares e não lineares homocedásticos e heterocedásticos, modelos mistos, modelos heterocedásticos com erros nas variáveis e na equação, modelos multiníveis, entre outros. As condições de regularidade estudadas estão associadas à identificabilidade do modelo, à existência, à unicidade, à consistência e à normalidade assintótica dos estimadores de máxima verossimilhança (EMV) e à distribuição assintótica das estatísticas de testes. Para isso, são enunciadas as condições suficientes e formalizados os teoremas que garantem a existência, unicidade, consistência e normalidade assintótica dos EMV e a distribuição assintótica das estatísticas de teste usuais. Além disso, os resultados de cada teorema são comentados e as demonstrações são apresentadas com detalhes. Inicialmente, considerou-se o modelo sob a suposição de normalidade dos erros, para, na sequência, ser possível generalizar os resultados para o caso elíptico. A fim de exemplificar os resultados obtidos, foram verificadas, analiticamente, a validade de algumas condições e os resultados de alguns teoremas em casos particulares do modelo geral. Ademais, foi desenvolvido um estudo de simulação em que uma das condições é violada adotando o modelo heterocedástico com erros nas variáveis e na equação. Por meio de simulações de Monte Carlo foram avaliados os impactos sobre a consistência e normalidade assintótica dos EMV.