Percolação Acessível - Assis, Ricardo de Jesus Caldas (2020)
Consideramos o modelo de percolação acessível ma árvore n-ária finita de altura h. O modelo é definido associando-se uma variável aleatória contínua Xv para cada vértice v da árvore. A principal questão a ser considerada e estudada é a existência ou não de um caminho de vizinhos mais próximos v0, v1, ...vn, conectando a raiz com a fronteira da árvore, de tal modo que Xv0 < Xv1 < ... < Xvn. O evento definido pela existência desse caminho é chamado de percolação acessível. Neste trabalho estudamos a probabilidade do evento de percolação acessível quando o valor n é dado por n(h) = n(h) = α(h)h em que h é a altura da árvore e α(h) é constante. Os resultados são obtidos fazendo h → ∞. Adicionalmente, discutiremos outros resultados recentes na literatura.