Álgebras train - Ferreira, Bruno Leonardo Macedo (2010)
Estudamos a estrutura de álgebras de potências associativas que são álgebras train. Primeiramente, mostramos a existência de idempotentes, que são todos principais e absolutamente primitivos. Em seguida, vemos as equações train envolvendo a decom- posição de Peirce. Quando a álgebra é de dimensão finita, resulta que a dimensão das componentes de Peirce são invariantes e o limite superior para seus nilndices são es- tudados para alguns idempotentes. Além disso, mostramos que as álgebras localmente train são álgebras train. Damos então uma descrição completa para o conjunto dos idempotentes para obter suas fórmulas explcitas. É voltada uma atenção para o caso de álgebras de Jordan, onde discutimos condições para que álgebras train de potências as- sociativas sejam álgebras de Jordan. Também mostramos que álgebras train de Jordan são de dimensão finita. Para álgebras de Bernstein de ordem n e perodo p, provamos que para termos associatividade nas potências necessitamos p = 1. Neste caso, existem 2 n1 possibilidades de equações train, que são explicitamente descritas.