Simulação de escoamentos multifásicos em malhas não estruturadas - Sousa, Fabrício Simeoni de (2005)
Esta monografia apresenta o desenvolvimento e os resultados obtidos da implementação de um método numérico para simular escoamentos multifásicos em malhas dinâmicas não estruturadas. As equações de Navier-Stokes são desenvolvidas em uma formulação Lagrangeana-Euleriana arbitrária e são aproximadas utilizando-se o método de elementos finitos. Um método de projeção baseado em decomposição LU é utilizado para desacoplar aceleração e pressão. A interface que define a fronteira livre entre os fluidos imiscíveis é representada explicitamente por vértices e arestas da triangulação, e a tensão interfacial é calculada através de uma distribuição baseada na discretização do gradiente de uma função Heaviside. 0 movimento da malha é computado através da composição entre a velocidade do escoamento e uma velocidade elástica, calculada utilizando-se um filtro Laplaciano a partir da posição dos vértices. O controle da malha dinâmica é feito através de inserção e remoção de pontos baseando-se em triangulações localmente Delaunay, para se manter a qualidade dos elementos. Adicionalmente, é proposto um esquema de distribuição de pontos através da estimativa do erro baseado na Hessiana das velocidades. São apresentadas validações para escoamentos monofásicos e multifásicos, com comparações teóricas e corroboração por outros métodos, ilustrando o bom desempenho do método proposto. Adicionalmente, é mostrada uma aplicação a problemas de escoamentos de bolhas, comparando-se os resultados obtidos com resultados de outras técnicas numéricas.