Medidas automorfas para aplicações críticas do círculo - Nussenzveig, Bruno de Almeida (2023)
Seja f um C^{1 + \\text}-difeomorfismo do círculo de número de rotação irracional. Como estabelecido por Douady e Yoccoz nos anos 80, para qualquer s > 0 dado existe uma única medida automorfa de expoente s para f . No presente trabalho, mostramos que o mesmo vale para aplicações multicríticas do círculo, e damos duas aplicações desse resultado. A primeira consiste em provar que o espaço das distribuições invariantes de ordem 1 sob qualquer aplicação multicrítica do círculo é unidimensional, gerado pela única medida invariante. A segunda consiste de um aprimoramento da desigualdade de Denjoy-Koksma para aplicações multicrticas do círculo e observáveis absolutamente contínuos.