Coálgebras não associativas e o radical localmente nilpotente - Santos Filho, Gilson Reis dos (2020)
Os resultados deste texto são motivados pela seguinte conjectura formulada por I. P. Shestakov: Uma variedade de álgebras admite radical localmente nilpotente se, e somente se, o Teorema Fundamental das Coálgebras é válido para as coálgebras desta variedade. Mostramos que o Teorema Fundamental das Coálgebras não é válido para coálgebras da variedade de álgebras alternativas à direita, uma variedade que não admite radical localmente nilpotente. Também mostramos que o Teorema Fundamental das Coálgebras é válido em uma classe que contém a variedades das álgebras alternativas e a variedade das álgebras de Jordan, generalizando o resultado de Anquela et al (1994), e contém duas variedades que possuem radical localmente nilpotente: a variedade das álgebras de tipo (1, 1) e a variedade das álgebras alternativas à direita Malcev-admissíveis.