Inferência bayesiana em modelos multidimensionais de resposta ao item - Nojosa, Ronald Targino (2010)
Uma suposição muito importante na teoria da resposta ao item (TRI) é a de correta especificação da dimensionalidade do instrumento de avaliação. Apesar de sua importância, ainda não há uma medida , de consenso comum, que reflita adequadamente a dimensão de um instrumento. Nesta tese, propomos uma abordagem completamente bayesiana para a determinação da dimensionalidade em modelos multidimensionais da TRI para respostas dicotômicas. Propomos a utilização de métodos de Monte Carlo via cadeias de Markov com saltos reversíveis para a determinação da dimensão do modelo com ligação probito e com parâmetro a serem estimados. Consideramos o modelo com ligação probito e com parâmetro de proficiência distribuído a priori segundo uma distribuição normal multivariada e, também, avaliamos a necessidade do uso da distribuição normal-assimétrica multivariada. No processo de estimação, empregando inferência bayesiana, combinamos um esquema de dados aumentados com o amostrador de Gibbs e um algoritmo de Monte Carlo baseado em cadeias de Markov com saltos reversíveis. Estudos de simulação e uma aplicação a dados reais do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) são empregados para avaliar a dimensionalidade. Os resultados indicam eficiência do método na identificação da correta dimensão do modelo e recuperação dos demais parâmetros.