Modelagem computacional de flutuações térmicas em glóbulos vermelhos - Ribeiro, Mateus Paranaíba (2020)
Neste trabalho se estuda um modelo computacional para hemácias que considera flutuações térmicas, as quais aparecem como um termo forçante nas equações de governo. O modelo adotado para as hemácias inclui dois componentes, uma membrana lipídica e um citoesqueleto, os quais estão completamente aderidos entre si. Para estudar o tratamento numérico deste problema, inicialmente, são introduzidos conceitos básicos de equações diferenciais estocásticas e métodos numéricos para a sua solução, os quais são aplicados a um sistema mecânico unidimensional simplificado, que inclui alguns dos ingredientes do problema objetivo, no qual vários métodos numéricos foram testados. Por fim é apresentado o modelo matemático completo e sua discretização por elementos finitos. Testes numéricos em três dimensões espaciais são exibidos. A formulação proposta foi validada reproduzindo resultados teóricos preditos pela teoria de Milner-Safran para os modos de Fourier presentes nas ondulações da linha equatorial de uma hemácia.