Cointegração e instabilidade de parâmetros: uma aplicação no mercado acionário brasileiro - Senna, João Pedro de Almeida (2007)
O objetivo desta dissertação foi o desenvolvimento de um modelo de arbitragem estatística, com o intuito de explorar a propriedade de reversão à média, contida em certas combinações lineares de séries de preços de ações que compõem o índice Bovespa. Para isso, fez-se necessário apresentar alguns conceitos relevantes, como o de Cointegração, ferramenta utilizada para verificar a presença de possíveis relações de equilíbrio entre séries não-estacionárias. Outros temas abordados referiram-se à questão da instabilidade de parâmetros de regressões lineares, incluindo-se aí tópicos como a Regressão Stepwise e o Filtro de Kalman. O primeiro busca reduzir a multicolinearidade, que surge com a presença de correlações cruzadas em problemas com diversos regressores em potencial, ao passo que o último procura, através de um método recursivo, conferir um grau de adaptabilidade, com o passar do tempo, aos coeficientes das regressões. Todos esses conceitos foram essenciais para a elaboração do modelo de arbitragem estatística proposto, cujo desempenho esteve associado a uma série de regras discutidas no decorrer do trabalho. Dentre estas, foi possível inferir que o caso em que os coeficientes da regressão de Cointegração variam gradativamente conforme o método recursivo do Filtro de Kalman, têm condições de produzir resultados superiores, no que tange a certos parâmetros, como o retorno médio por operação e o índice Sharpe, em relação ao modelo em que os mesmos coeficientes são definidos pelo Método dos Mínimos Quadrados, embora este último procedimento tenha apresentado, em termos absolutos, um desempenho bem satisfatório no que diz respeito a tais quesitos. Como recomendação para trabalhos futuros, foram sugeridos métodos complementares para a modelagem do desvio da relação de equilíbrio de Cointegração, como modelos auto-regressivos e de média móvel - ARMA, e modelos auto-regressivos generalizados com heteroscedasticidade condicional GARCH.