Simulação perfeita de processos de nascimento e morte espaciais - Santos, Marcos Antonio da Cunha (2004)
Apresentamos um método que permite enumerar subconjuntos de contornos de Peierls (também denominados animals) no modelo de Ising ferromagnético em baixas temperaturas em uma rede quadrada. Um amostrador exato para os contornos de Peierls é apresentado. Apresentamos também um algoritmo dinêmico, baseado no MCMC, para amostrar tais objetos. Como aplicação, consideramos a medida de Gibbs expressa em termos dos contronos para simular pela primeira vez o modelo de Ising em baixas temperaturas, de acordo com o 'Backward Forward Algorithm', proposto recentemente por Ferrari, Fernández and Garcia [3]. Este algoritmo permite obter amostras perfeitas em janelas finitas de medidas em volume infinito e é válido para medidas absolutamente contínuas em relação a um processo de Poisson. Um modo alternativo de simular este processo no contexto do BFA também é apresentado.