Mudança de estrutura de representação de operadores em morfologia matemática - Hashimoto, Ronaldo Fumio (2000)
A área de visão computacional tem como objetivo principal a extração de informação a partir de imagens digitais. Uma das técnicas mais promissoras para abordar este problema é a morfologia matemática. O paradigma central da morfologia matemáticaé a decomposição de operadores elementares da morfologia matemática, que pode ser descrito através de uma linguagem morfológica. Uma implementação da linguagem morfológica é chamada de máquina morfológica e um programa da máquina morfológica éuma implementação de um operador para esta máquina. Assim, resolver um problema de visão computacional por morfologia matemática pode ser entendido como encontrar uma frase da linguagem morfológica (ou equivalentemente, um programa oara umamáquina morfológica), que seja capaz de extrair a informação desejada. Para uma frase da linguagem morfológica, pode existir um número infinito de outras frases (da linguagem morfológica) que são sinônimas, ou seja, diferentes frases podemexpressar um mesmo operador. Um teorema chave em morfologia matemática é o seguinte: qualquer operador entre reticulados completos pode ser decomposto em termos de um conjunto de operadores elementares da morfologia matemática. Este teorema foiprovado pela apresentação de duas expressões canônicas de decomposição, chamadas de sup-decomposição e inf-decomposição, que têm uma estrutura puramente paralela. Neste trabalho apresentamos resultados no sentido de, dada uma representaçãocanônica de um operador entre reticulados que resolve um problema de visão computacional, encontrar uma frase da linguagem morfológica que envolva um número mínimo de operadores elementares. Este problema é extremamente complexo e o abordamosutilizando técnicas de otimização combinatória (como, por exemplo, método de 'branch and bound' e estratégia gulosa). Como a representação canônica tem uma estrutura puramente paralela e representações seqüenciais são usualmente mais ) eficientes em máquinas seqüenciais são usualmente mais eficientes em máquinas seqüenciais convencionais, apresentamos resultados no sentido de mudar a representação canônica para estruturas seqüenciais