Análise dinâmica não-linear de viga esbelta semi-infinita sob flexão composta com contato unilateral em apoio elástico: uma aplicação ao estudo de vibrações de risers em catenária. - Mansur, André Lessa (2011)
Este trabalho visa a avaliar os efeitos dinâmicos em vigas esbeltas semi-infinitas com contato unilateral em apoio elástico sob flexão composta, e sua possível aplicação a dutos flexíveis de extração de petróleo offshore em configuração de catenária (Steel Catenary Risers) provocados por esforços de movimento da plataforma. O estudo se desenvolve com formulação de vigas semi-infinitas em duas dimensões (2D) com suporte unilateral elástico, considerando-se inicialmente apenas efeito de flexão, à qual se aplica o método das múltiplas escalas (MME) para obtenção dos modos de vibração, e posteriormente o método das variedades invariantes (MVI) para recuperação das relações modais entre as coordenadas generalizadas e as variáveis modais. Trata-se, a seguir, da formulação do problema com consideração da tração, tanto estática como dinâmica, e a projeção da equação de movimento completa segundo os modos obtidos no problema da flexão simples, para obtenção do modelo de ordem reduzida com efeito de tração, que permitiu estudar este último qualitativa e quantitativamente. A formulação inicial teve como ponto de partida a utilização de mudanças de variáveis que permitiu a transformação do problema de condições móveis em condições fixas de contorno, propiciando caracterizar o movimento vertical da viga na solução analítica do problema de vibrações livres, até o limite possível, para depois utilizar técnicas de integração numérica na solução do problema de vibrações forçadas. A motivação para estudo de tais efeitos está ligada à importância indiscutível que tem para a indústria petrolífera e para a economia mundial, além do crescente papel deste segmento em termos nacionais. A descoberta do Campo de Tupi, na Bacia de Santos, que representa a maior reserva de óleo e gás do País, alavancou pesquisas para extração de petróleo em águas ultra-profundas (profundidades da ordem de 2.500m) (fonte: www.petrobras.com.br), além da necessidade já estabelecida de maiores pesquisas em águas profundas (profundidades que podem chegar a 2.000m). Considere-se também a motivação da própria Petrobrás, cujo intuito é ter capacidade de extrair 4,5 milhões de barris por dia até 2020. Tal capacidade de produção deve exigir 45 sistemas de produção, sendo que cada sistema de produção necessita de 4 a 5 barcos de apoio, totalizando assim 200 barcos operando em 2020 (Fonte: O Estado de São Paulo, Ano 131, Nº 42786, Coluna Celso Ming). Apesar da crescente pesquisa em fontes alternativas de energia, a demanda não só por óleo e gás, mas também pela utilização de polímeros e componentes plásticos, ainda sustentará a extração de petróleo por no mínimo algumas décadas. Além disso, técnicas melhores na fixação de carbono (técnicas naturais e artificiais para seqüestro de carbono), permitem sonhar que a utilização de petróleo, desde a sua queima até a produção de material sintético possa se tornar cada vez menos impactante para o meio ambiente.