Regressão não-linear desenvolvimento de um sistema computacional e aplicações - Chiacchio, Edson Jose (1993)
Frequentemente deseja-se expressar informações provenientes de dados experimentais sob a forma de uma relação funcional: (Descrito na Dissertação) onde: (Descrito na Dissertação): vetor das observações. (Descrito na Dissertação):matriz do delineamento. (Descrito na Dissertação): vetor dos parâmetros do modelo matemático. (Descrito na Dissertação): relação funcional que descreve o tipo de dependência existente entre as variáveis (Descrito na Dissertação) e a resposta (Descrito na Dissertação) do experimento. (Descrito na Dissertação): vetor dos erros do modelo suposto aleatório e normalmente distribuído, do experimento. Nesse trabalho a relação funcional é suposta não-linear (podendo eventualmente ser linear), porém conhecida do pesquisador. O problema então resume-se em encontrar estimativas do vetor dos parâmetros (Descrito na Dissertação), que minimize o erro (Descrito na Dissertação), através da relação funcional (Descrito na Dissertação). Diversos, métodos têm sido propostos para estimar-se o vetor (Descrito na Dissertação), dentre eles: - Método de NEWTON - Métodos de GAUSS-NEWTON e suas modificações - Método de MARQUARDT - Métodos QUASI-NEWTON - Métodos Híbridos - Método de SCHLOSSMACHER. Apresenta-se um estudo teórico de cada método e suas principais características e limitações. Os diversos métodos podem ser melhor justificados quando classificam-se os problemas de acordo com a ordem de grandeza do erro (zero, pequeno e grande). Projetou-se um Software destinado a pesquisadores da área agronômica, mas que pode ser útil a pesquisadores de outras áreas. Algumas das opções são listadas a seguir: - Seis métodos de estimação dos parâmetros - Biblioteca com os modelos usuais (mais de 60 modelos) - Análise da regressão - Análise de resíduos - Intervalo de confiança para os parâmetros - Testes para verificação das pressuposições do modelo. Incluso no programa encontra-se um Interpretador de Fórmulas, capaz de avaliar qualquer relação funcional (modelo) fornecida pelo usuário. Assim o sistema pode fazer a regressão de um modelo que depende única e exclusivamente do conhecimento do usuário. Deve ficar claro que o usuário não necessita conhecer nenhuma linguagem de programação para operar o sistema. Limitações do sistema proposto: - Máximo número de observações: 1000 - Máximo número de parâmetros do modelo: 20 - Máximo nº de variáveis independentes: 20 - Se o módulo de algum valor numérico calculado exceder 10308 ou for menor que 10-308 o sistema aborta.