Variedades não matriciais em certas classes de álgebras não associativas - Bittencourt, Vinicius Souza (2016)
Uma variedade M de álgebras associativas é dita ser não matricial se F² não está em M, em que F² é o anel das matrizes quadradas de ordem 2 sobre F. Latyshev introduziu estas variedades em 1977. A respeito desta definição, outras caracterizações equivalentes para uma variedade não matricial foram obtidas, por exemplo, ao considerar elementos algébricos (Cekanu, 1979) e nilpotentes (Mishckenko et al, 2011). Variedades não matriciais são estudadas principalmente no caso sobre os corpos de característica zero para álgebras associativas. A teoria geral de variedades de álgebras, entretanto, não está restrita à classe das álgebras associativas. Além das álgebras de Lie, entre as muitas classes de álgebras não associativas, nós destacamos as álgebras alternativas, as de Jordan e as de Jordan não comutativas. Estas classes de álgebras têm muitas conexões e aplicações a diversas áreas da Matemática e da Física e têm uma teoria estrutural bem desenvolvida, assim como a classe das álgebras associativas. O conceito de variedade não matricial pode ser reformulado para as classes de álgebras supracitadas e nosso trabalho consiste em adaptar, estender ou generalizar alguns resultados, conforme mencionado, para variedades não matriciais nestas classes de álgebras.