Controle contínuo e impulsional para processos de Markov determinísticos por partes. - Raymundo, Carlos Antonio Bueno (1999)
Este trabalho aborda uma família de processos estocásticos conhecidos como processos de Markov determinísticos por partes, na literatura internacional como \"piecewise deterministic Markov processes\" (PDP\'s). Seu principal objetivo é apresentar umestudo de controle por intervenção e controle contínuo sobre alguns parâmetros dos PDPs denominados taxa de salto e medida de transição. Inicialmente vamos considerar o problema de promover uma parada ótima com controle contínuo na taxa de saltoe na medida de transição. Em seguida faremos uma extensão dos resultados obtidos para o problema de controle impulsional. Nesta abordagem as inequações variacionais e quase variacionais são obtidas em termos de operadores infinitesimais: e suasolução é equivalente ao ponto fixo do operador primeiro salto do PDP. Com isto, mostramos que se a função custo final é absolutamente contínua ao longo das trajetórias de um fluxo então a função valor do problema de parada ótima com controlecontínuo também o será, o mesmo acontecendo com a função valor do problema de controle impulsional. Com estes resultados acreditamos ter obtido uma extensão e generalização dos resultados correntes na literatura internacional.