Algoritmo de refinamento de Delaunay a malhas seqüenciais, adaptativas e com processamento paralelo. - Sakamoto, Mauro Massayoshi (2007)
Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um gerador de malha de elementos finitos baseado no Algoritmo de Refinamento de Delaunay. O pacote é versátil e pode ser aplicado às malhas seriais e adaptativas ou à decomposição de uma malha inicial grossa ou pré-refinada usando processamento paralelo. O algoritmo desenvolvido trabalha com uma entrada de dados na forma de um gráfico de linhas retas planas. A construção do algoritmo de Delaunay foi baseada na técnica de Watson para a triangulação fronteiriça e nos métodos seqüenciais de Ruppert e Shewchuk para o refinamento com paralelismo. A técnica elaborada produz malhas que mantêm as propriedades de uma triangulação de Delaunay. A metodologia apresentada foi implementada utilizando os conceitos de Programação Orientada a Objetos com o auxílio de bibliotecas de código livre. Aproveitando a flexibilidade de algumas dessas bibliotecas acopladas foi possível parametrizar a dimensão do problema, permitindo gerar malhas seqüenciais bidimensionais e tridimensionais. Os resultados das aplicações em malhas seriais, adaptativas e com programação paralela mostram a eficácia desta ferramenta. Uma versão acadêmica do algoritmo de refinamento de Delaunay bidimensional para o Ambiente Mathematica também foi desenvolvido.