FGAMP: um novo método para previsão de séries temporais financeiras usando parâmetros multifractais - Maganini, Natalia Diniz (2017)
Este trabalho fornece informações sobre uma questão importante que é a previsão de preços e apresenta um novo método para fazer previsão para o comportamento de séries temporais financeiras, que foi nomeado de FGAMP (Forecasting with a general average of the multifractal parameters). O novo método utiliza os parâmetros extraídos do momento 5 do método MFDFA (Multifractal Detrended Fluctuation Analysis) como marcador para reconhecer um padrão e realizar uma previsão. As séries temporais utilizadas para verificar a viabilidade do método consistiram de 6 cotações de preços de ativos de alta frequência - minuto a minuto - em um período de um ano, perfazendo aproximadamente 110.000 observações para cada ativo. Um deles é o índice Ibovespa e os outros 5 são ações de alta negociabilidade no mercado, que representam, aproximadamente 32% do próprio índice que é a principal carteira teórica de ações do mercado brasileiro. Um dos diferenciais deste método é que a previsão é realizada para um horizonte de tempo - chamado de janela posterior - aqui testada para 1 dia, 5 dias ou 10 dias. Procurou-se verificar se, em algum ou em alguns momentos, o preço do ativo irá subir - igual ou mais do que um percentual definido - em relação ao último ponto de um intervalo adjacente, chamado de janela anterior. A este percentual foi dado o nome de limiar. Os medidores de qualidade geralmente utilizados em finanças, como por exemplo, MAPE, MASE e RMSE, não são adequados para medir a qualidade deste tipo de previsão, pois verificam a dispersão do previsto em relação ao realizado, observando apenas um ponto. O medidor de qualidade aqui utilizado é o Valor Preditivo Positivo, amplamente difundido na área da saúde em tabelas de validação de diagnóstico e demonstra o grau de acerto do previsto acontecer em um horizonte de tempo determinado. O critério para a tomada de decisão foi baseado nos valores dos parâmetros numa primeira metade da série, aqui denominada de série de treinamento, sendo que os testes foram feitos na segunda metade da série, aqui denominada de série de teste. Os resultados encontrados apresentam 7 parâmetros que são bons marcadores para previsão: Hq(9), Hq(10), Hq(11), tq(11), hq(7), hq(8) e Dq(7), de acordo com a nomenclatura aqui adotada. Um tamanho de janela anterior - utilizada para o cálculo dos parâmetros - bastante eficiente é o de 540 pontos, sendo que são melhores para prever um horizonte de tempo de 10 dias (um tamanho também razoável encontrado para a janela posterior). O objetivo principal da pesquisa era o de estudar a viabilidade do uso destes parâmetros como marcadores do estado do sistema e verificar se conseguiam indicar o comportamento futuro com alguma eficiência. O resultado foi que o modelo FGAMP apresenta-se bastante viável, chegando a acertar até 97,54% das vezes quando afirma que o preço do ativo irá subir igual ou mais do que 1%, até 91,94% das vezes para uma subida de 2% ou mais e até 88,70% das vezes quando afirma uma subida de 3% ou mais. Foi definido como comparador de eficiência o percentual de acerto de quando é afirmado que o preço do ativo irá subir mais ou igual ao limiar em um ou alguns pontos para todas as janelas testadas (que seria uma solução trivial), sendo que aqui este percentual foi denominado de porcentagem real. Percebe-se que quanto maior o percentual que se quer prever (aqui testados 1%, 2% e 3%) maior é a eficiência do modelo FGAMP em relação à porcentagem real: o novo método chega a ser 128,65% mais eficiente. Isto demonstra a viabilidade do método e os resultados evidenciam que ele pode ser útil para investidores e analistas de mercado, no mínimo como uma nova ferramenta em Análise Técnica