Ferromagnetismo no regime Hall quântico inteiro via teoria do funcional de densidade - Ferreira Júnior, Gerson (2011)
O efeito Hall quântico surge em gases de elétrons bidimensionais (2DEG) na presença de altos campos magnéticos B. O campo magnético quantiza o movimento planar dos elétrons em órbitas ciclotrônicas caracterizadas pelos níveis de Landau. Neste regime a resistividade transversal (ou Hall) ρxy em função de B exibe platôs em submúltiplos inteiros de e2/h, i.e., ρxy = ν-1 e2/h, sendo ν o fator de preenchimento dos níveis de Landau. Por sua vez, a resistividade longitudinal ρxx apresenta picos nas transições entre platôs de ρxy. Em primeira instância, ρxx é uma medida indireta da densidade de estados no nível de Fermi g(εF), e os picos dos mesmos indicam cruzamentos do nível de Fermi εF com niveis de Landau. Assim, o diagrama de densidade de elétrons n2D e B dos picos de ρxx ~ g(εF) fornece um mapa topológico da estrutura eletrônica do sistema. Em sistemas de duas subbandas, ρxx(n2D, B) exibe estruturas em forma de anel devido a cruzamentos de níveis de Landau de subbandas distintas [experimentos do grupo do Prof. Jiang (UCLA)]. Estes cruzamentos podem ainda levar a instabilidades ferromagnéticas. Investigamos estas instabilidades usando a teoria do funcional da densidade (DFT) para o cálculo da estrutura eletrônica, e o modelo de Ando (formalismo de Kubo) para o cálculo de ρxx e ρxy. Para temperaturas mais altas (340 mK) obtemos as estruturas em forma de anel em ρxx. Para temperaturas mais baixas (70 mK), observamos uma quebra dos anéis devido a transições de fase ferromagnéticas. Variando-se o ângulo θ de B com relação ao 2DEG observa-se o encolhimento do anel. Nossos resultados mostram que o ângulo de colapso total do anel depende de uma competição entre o termo de troca da interação de Coulomb (princípio de Pauli) e cruzamentos evitados devido ao ângulo θ finito. As transições de fase exibem ainda o fenômeno de histerese. Na região de instabilidade ferromagnética obtemos diferentes soluções variando B de forma crescente ou decrescente. Estas soluções possuem energias total diferentes, de forma que representam estados fundamental e excitado de muitos corpos. Esta observação, juntamente com resultados anteriores do grupo [Freire & Egues (2007)], representam as primeiras realizações teóricas da previsão da possibilidade de estados excitados como mínimos locais do funcional de energia do estado fundamental [Perdew & Levy (1985)]. O modelo aqui proposto fornece excelente acordo com os experimentos considerados. Adicionalmente, a observação sistemática e experimentalmente verificada dos estados excitados valida as previsões de Perdew & Levy. Aplicamos ainda estas mesmas ideias no cálculo da estrutura eletrônica e condutância de fios quânticos na presença de campos magnéticos, mostrando que cruzamentos de modos transversais também exibem instabilidades ferromagnéticas observadas em experimentos recentes [Dissertação de Mestrado de Filipe Sammarco, IFSC/USP], fortalecendo a validade do modelo apresentado nesta tese.