Análise Bayesiana de modelos de mistura finita com dados censurados - Melo, Brian Alvarez Ribeiro de (2017)
Misturas finitas são modelos paramétricos altamente flexíveis, capazes de descrever diferentes características dos dados em vários contextos, especialmente na análise de dados heterogêneos (Marin, 2005). Geralmente, nos modelos de mistura finita, todas as componentes pertencem à mesma família paramétrica e são diferenciadas apenas pelo vetor de parâmetros associado a essas componentes. Neste trabalho, propomos um novo modelo de mistura finita, capaz de acomodar observações censuradas, no qual as componentes são as densidades das distribuições Gama, Lognormal e Weibull (mistura GLW). Essas densidades são reparametrizadas, sendo reescritas em função da média e da variância, uma vez que estas quantidades são mais difundidas em diversas áreas de estudo. Assim, construímos o modelo GLW e desenvolvemos a análise de tal modelo sob a perspectiva bayesiana de inferência. Essa análise inclui a estimação, através de métodos de simulação, dos parâmetros de interesse em cenários com censura e com fração de cura, a construção de testes de hipóteses para avaliar efeitos de covariáveis e pesos da mistura, o cálculo de medidas para comparação de diferentes modelos e estimação da distribuição preditiva de novas observações. Através de um estudo de simulação, avaliamos a capacidade da mistura GLW em recuperar a distribuição original dos tempos de falha utilizando testes de hipóteses e estimativas do modelo. Os modelos desenvolvidos também foram aplicados no estudo do tempo de seguimento de pacientes com insuficiência cardíaca do Instituto do Coração da Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo. Nesta aplicação, os resultados mostram uma melhor adequação dos modelos de mistura em relação à utilização de apenas uma distribuição na modelagem dos tempos de seguimentos. Por fim, desenvolvemos um pacote para o ajuste dos modelos apresentados no software R.