Transfer Parcial para Extensões de Grupos Dualidades - Franco, Valdeni Soliani (1998)
Desde que o conceito de Grupos Dualidades de Poincaré foi criado, muitos esforços tem sido feito com a finalidade de estudar as propriedades geométricas de uma variedade fechada nesta nova categoria. Isto é natural, pois um Grupo Dualidade de Poincaré tem sua homologia e cohomologia conectada por um isomorfismo semelhante ao isomorfismo Dualidade Poincaré para variedades compactas. Produtos semelhantes ao cup e cap, operaçrios quadrados de Steenrod, Teorema dos Coeficientes Universais também podem ser definidos para Grupos Dualidade de Poincaré. Da mesma maneira as classes de Stiefel-Whitney, números de Stiefel- Whitney e a noção de cobordismo de Grupos Dualidade de Poincaré pode ser definido, e desde que estas propriedades são essencialmente algébricas, os resultados nesta direção não são novos. Apenas como complemento nós demonstraremos aqui propriedades multiplicativos do índice de \"fibrações\" (sob certas hipóteses) e damos contra-exemplos semelhantes aos dados por Atiyah e Kodaira. O centro deste trabalho é o Teorema de Transfer Parcial de Gotllieb. Sua demonstração utiliza propriedades geométricas refinadas de variedades, que não tem similares para Grupos Dualidades de Poincaré. Graças a sequência espectral de LHS, nós apresentamos aqui uma demonstração do Teorema de Transfer Parcial para uma sequência exata curta: N →i G →π Q de Grupos Dualidades de Poincaré e damos algumas aplicações.