Métodos de volumes finitos com decomposição de domínio baseada no método Multiscale Robin Coupled para a solução do modelo black-oil - Pires, Vitor Alves (2022)
Escoamentos em meios porosos é uma área com grande importância na indústria petrolífera, em que diversos modelos matemáticos podem ser considerados para realizar as simulações dos escoamentos, sendo estes a equação de Buckley-Leverett e o modelo black-oil, que representam escoamentos bifásicos e trifásicos. Esses modelos são compostos por leis de conservação hiperbólicas, cujos métodos em volumes finitos tem bastante popularidade na solução numérica. Métodos com ordem formal de convergência alta (≥2) são frequentemente escolhidos, porém nas aplicações as hipóteses que permitem provar a convergência são raramente satisfeitas. Assim, através de análises empíricas é possível mostrar o efeito da regularidade da solução sobre a ordem de convergência. A presença de ondas de choque e rarefação faz com que diferentes ordens de convergência sejam obtidas, sendo que as aplicações desse estudo em problemas realistas permitam avaliar a precisão efetiva e consequentemente a escolha do método. Essas análises são realizadas em diferentes normas. O modelo black-oil apresenta uma maior complexidade, já que é composto por uma equação parabólica para a pressão e um sistema de três leis de conservação hiperbólicas. O estudo dessas equações também é importante, já que a abordagem utilizada para as mesmas permite a aplicação de diferentes métodos. As análises são realizadas com problemas unidimensionais e bidimensionais, considerando campos de permeabilidade homogêneos e heterogêneos. A simplificação da equação de pressão do modelo black-oil é favorável para a utilização de métodos de decomposição em problemas bidimensionais, como é o caso do Multiscale Robin Coupled Method. Para problemas com campos de permeabilidade mais realísticos em reserva- tórios de petróleo, os métodos multiescala são importantes para a aproximação dos campos de velocidade e pressão com maior acurácia. São realizadas diversas configurações para o método com a finalidade de comparar as soluções.