Esferas de papel furadas dinamicamente determinadas - Cantillo, Raibel de Jesus Arias (2017)
Um problema central da matematica é entender e descrever homeomorfismos e difeomorfismos em variedades. Em dimensao dois, o Teorema de Nielsen-Thurston em [7] é quiça o resultado principal nesta area de conhecimento. Este Teorema que generaliza o problema da classificaçao dos automorfismos torais a qualquer superficie fechada orientavel de genero g 2265 2, propoe que toda classe de isotopia de um automorfismo de superficie contem apenas um representante entre os tres seguintes tipos: ordem finita, redutivel ou pseudo-Anosov. Nesta tese estudamos esferas de papel furadas e dinamicamente determinadas pelas aplicaçoes unimodias introduzidas por A. de Carvalho e Toby Hall em [1]. Em especifico, nos nos concentramos na esfera de papel: a ferradura justa que é a esfera complexa de definiçao do exemplo mais simples, embora nao trivial de um pseudo-Anosov generalizado em [2]. Este tipo de automorfismos, generalizam os de Thurston. A ferradura é tambem um modelo justo (em [5]) da ferradura de Smale em [8]. Sao resolvidas nesta tese duas questoes de convergencia que tem a ver com a densidade de Poincare e um modelo Fuchsiano associados à ferradura justa furada, que é uma superficie de Riemann hiperbolica de tipo topologico infinito, especificamente, a esfera de Riemann menos infinitos furos.