Sobre um teorema de Franks para homeomorfismos do Toro - Guardo, Marcel Andre Leviller (2010)
Em 1925, G. Birkhoff apresentou uma prova do famoso \201Cúltimo Teorema geométrico de Poincaré\201D. O resultado análogo para Toro \2018T POT. 2\2019 conjeturado por Arnold, e provado por Conley e Zehnder afirma o seguinte: Se um difeomorfismo do \2018T POT. 2\2019 que preserva área é homotípico à identidade e tem translação média zero, então tem pelo menos três pontos fixos. Na presente dissertação estudamos um resultado análogo à afirmação acima mencionada para homeomorfismos do toto \2018T POT. 2\2019 homotópicos à identidade que preservam uma medida ergódica \2018mü\2019. Mais precisamente, estudamos um teorema devido a J. Franks, fazendo uma análise detalhada de alguns resultados da teoria de Brouwer de homeomorfismos sem pontos fixos preservando orientação do plano e de cociclos de transformações ergódicas.