Controle preditivo robusto com realimentação de saída. - Perez, José Manuel Gonzalez Tubio (2006)
Esse trabalho apresenta uma contribuição para o projeto de um controlador MPC robusto quanto à estabilidade baseado na realimentação da saída e admitindo restrições nas entradas e incertezas no modelo da planta. Ele estende a abordagem existente para o projeto de um MPC considerando o caso particular de um modelo em espaço de estados, onde o estado é lido diretamente da planta, sendo aplicado para a situação em que o sistema escolhido de entradas possa ficar saturado ou que o processo seja representado por um modelo diferente do modelo considerado na função objetivo do controlador. Para isso, o MPC se propõe a resolver o problema de otimização em dois estágios: No estágio off-line, vários controladores sem restrição são obtidos a partir de um problema de otimização onde inequações de Lyapunov são acrescentadas ao problema como restrições de forma a garantir a contração do estado (estabilidade). Esses controladores, representados por uma matriz de ganhos, correspondem a todas configurações possíveis de saturação das variáveis manipuladas para um dado conjunto possível de variáveis controladas. Nessas combinações, incluídas como restrições no controlador, todos os modelos previstos para o processo são considerados. Dessa forma, perdendo-se uma entrada, o subconjunto de saídas controladas pode ser alterado.Na versão anterior do método proposto por Rodrigues & Odloak (2005), esse estágio off-line envolve um observador de estados o que dificulta a solução do problema de otimização do MPC robusto, consumindo grande tempo computacional. Além disso, requer uma solução inicial viável que nem sempre é trivial. Com a versão proposta do sistema de modelo espaço estado, o estimador de estado torna-se desnecessário pois o estado passa a ser medido. Na etapa on-line do projeto do controlador, uma lei ótima de controle é obtida a partir da combinação convexa das configurações de controle que correspondem ao conjunto de variáveis manipuladas disponíveis (não saturadas). Também nessa etapa é considerada a incerteza do modelo utilizado pelo controlador. O controlador proposto é testado com alguns exemplos simulados a partir de modelos obtidos na indústria de processo.