Modelo de regressão não-linear aplicado na avaliação da estabilidade fenotípica em plantas - Rosse, Leonardo Novaes (1999)
Nesse trabalho foi estudado um novo modelo para avaliar a estabilidade fenotípica, o qual faz uso de regressão não-linear nos parâmetros (Toler,1990), expresso da seguinte forma: Yij = ∝i + [Zj β1i + (1-Zj)β2i]μj + εij. O autor propôs testes das hipóteses H(β1 = β 2) e H(β1 = β 2 = β 1 = 1) que permitem enquadrar os genótipos em cinco grupos conforme o seu padrão de resposta, quais sejam, A, B, C, D e E. O significado prático desses cinco grupos é: A- os genótipos apresentam resposta duplamente desejável (padrão convexo); B- apresenta resposta linear simples e desejável em ambientes de alta qualidade; C- resposta linear simples não desviando da resposta média dos ambientes; D- resposta linear simples e desejável em ambientes de baixa qualidade e, E- resposta duplamente indesejável (padrão côncavo). Nos grupos B, C e D, o valor do intercepto coincide com a performance média dos genótipos em todos os ambientes. Já nos grupos A e E, esta coincidência não mais ocorre, sendo função de β&#7701i, β&#7702i e μ̂j. Os parâmetros do modelo são estimados conjuntamente através de quadrados mínimos iterativos (não-linear) tendo-se empregado para esse processo o método de Gauss-Newton modificado. Para se testar esse modelo, foram utilizadas três espécies cultivadas, totalizando 325 materiais genéticos: milho (ciclos normal e precoce) com 218 materiais, feijão com 42 genótipos e cana-de-açúcar com 65 variedades. Os resultados obtidos permitiram concluir que a metodologia utilizada mostrou-se útil em classificar os genótipos segundo as suas produtividades e seus padrões de resposta, contribuindo para um maior discernimento de seus comportamentos. Verificou-se, de uma maneira geral, a ocorrência de associação negativa entre β&#7701i e β&#7702i afetando as médias estimadas dos genótipos dos grupos A e E, o que pode ser visto como um inconveniente do modelo em estudo. Os materiais genéticos do grupo A, mostraram estar geralmente associados a médias produtivas baixas e os do grupo E, por sua vez, a altas produtividades. Aqueles materiais enquadrados nos grupos preditos por um único segmento de reta (B, C e D), além de apresentarem níveis variáveis de produtividades, compreenderam mais de 70% dos materiais testados. A proporção de materiais com padrão unissegmentado em relação ao bissegmentado foi de aproximadamente de 4: 1 em milho, 2: 1 em feijão e 1: 1 em cana-de-açúcar. Pode-se concluir que, o programa de melhoramento da cana-de-açúcar, tal como está sendo conduzido, oferece mais oportunidade de seleção para o padrão de resposta; vindo em seguida o feijão e em último lugar o milho. A porcentagem de materiais genéticos com alta produtividade e padrão de resposta duplamente favorável (tipo A) foi de 1,8% no milho, 2,0% no feijão e 4,6% na cana-de-açúcar. Isso mostra a dificuldade, mas não a impossibilidade de selecionar materiais reunindo as duas propriedades simultaneamente. Fica reforçado ser uma boa estratégia, selecionar para estabilidade mais precocemente em programas de melhoramento, quando o número de genótipos ainda não está muito reduzido, sendo possível fazer avaliações num número não muito elevado de condições ambientais.