Imersões horo-justas de variedades - Buosi, Marcelo (2004)
Neste trabalho estudamos as imersões horo-justas de variedades em espaços hiperbólicos. Uma aplicação f : X → > Ηm é horo-justa se para todo h-semi-espaço η a inclusão de f-1 (η) em X induz monomorfismo na hornologia de Cech. Estudamos a equivalência desta definição com a propriedade que toda função altura horoesférica não-degenerada é perfeita. Introduzimos também o conceito de curvatura hiperbólica absoluta total para imersões em espaços hiperbólicos e mostramos que imersões horo-justas são imersões com curvatura hiperbólica absoluta total mínima e mostramos uma extensão parcial do Teorema de Chern-Lashof. Uma questão importante consiste um entender se este conceito é equivalente à justeza em espaços hiperbólicos. Nossa contribuição é mostrar que a resposta é positiva quando a imersão está contida em certas variedades umbílicas. Para imersões de S1 em Η2, ou aquelas contidas em variedades umbílicas de Η3, mostramos que horo-justeza e justeza são equivalentes.