Teoria de recursos para coerência sob a ação de operações de translação temporal - Carmo, Rafael Simões do (2019)
Pode-se dizer que a teoria de informação quântica tem se preocupado desde o início principalmente com o desenvolvimento de uma teoria quântica de um tipo de informação conhecido como speakable. Tal tipo está relacionado a informação que pode ser codificada em quaisquer graus de liberdade de um sistema, como ocorre com os bits na informação clássica. Entretanto, especialmente nos últimos anos, houve também muito progresso acerca de outro tipo de informação, conhecido como unspeakable. Esse, por sua vez, está relacionado à informação vinculada ao referencial de um sistema, como direções no espaço, por exemplo, que só pode ser codificada em graus de liberdade particulares. É justamente nesse último tipo que se concentra esta dissertação. Mais especificamente, investigaremos dentro da área de referenciais quânticos medidas informacionais que permitem quantificar o quão bem um sistema quântico pode atuar como referencial para outro sistema quântico. Partindo do ponto de vista panorâmico da teoria de recursos, abordaremos duas propostas para o problema; uma pela perspectiva da teoria de coerência e outra pela teoria de assimetria. Veremos que ambas são equivalentes para o caso de interesse aqui: referenciais de fase e tempo descritos pelo grupo U(1) compacto. E então nos concentraremos em investigar com mais detalhes uma medida em especial conhecida como assimetria compartilhada. Estudaremos sua aplicabilidade no chamado mecanismo de Page-Wootters de relógio quântico partindo de alguns exemplos interessantes até os casos mais gerais, o que culminará com a enunciação de um teorema relacionando essa medida com a entropia relativa de emaranhamento.