O ensino das geometrias não-euclidianas: um olhar sob a perspectiva da divulgação científica - Ribeiro, Renato Douglas Gomes Lorenzetto (2012)
Este trabalho investiga as possibilidades de ensino de ideias fundamentais das geometrias não-euclidianas sob a perspectiva da Divulgação Científica e identifica as principais características presentes nas pesquisas que relatam experiências de ensino destas geometrias. nas pesquisas que relatam experiências de ensino destas geometrias. Bibliográfica, a pesquisa fundamenta teoricamente a Divulgação Científica, a educação nãoformal e o ensino das geometrias não-euclidianas. Em relação às geometrias, enfatizou-se o processo histórico de seu surgimento, em especial as tentativas de prova do quinto postulado de Euclides, pois esse processo evidencia uma quebra de paradigma no conhecimento matemático, incluindo a concepção de verdade matemática. Sobre o ensino das geometrias, debateu-se sua inserção no currículo da educação básica e o crescente número de menções ao tema em orientações educacionais oficiais, tanto no Brasil como no exterior. Procurou-se compreender os objetivos dos educadores que se propõem a ensinar as geometrias nãoeuclidianas e percebeu-se que tais objetivos não se vinculam unicamente ao pressuposto de que a aprendizagem da geometria euclidiana se torna significativa quando se proporciona o contato com as não-euclidianas. Foi feito um mapeamento de algumas pesquisas que apresentam experiências de ensino das geometrias e elencaram-se seus êxitos. A análise das pesquisas que relatam estudos de caso esteve focada nos recursos normalmente utilizados, nos principais pressupostos e nos públicos escolhidos. Nessas pesquisas, percebeu-se forte presença da geometria esférica e da geometria hiperbólica, abordadas principalmente por intermédio de materiais concretos e de software de geometria dinâmica, respectivamente. Ficou evidenciada a possibilidade de ensino de ideias fundamentais das geometrias nãoeuclidianas para diferentes públicos.