Códigos metacíclicos - Assuena, Samir (2013)
Neste trabalho, consideramos álgebras de grupo semissimples F_G de grupos metacíclicos não abelianos que cindem sobre corpos finitos. Inicialmente, damos condições para que o número de componentes simples da álgebra F_G seja minimal e encontramos os idempotentes centrais primitivos quando a ordem do grupo é igual a p^l^, onde p e l são números primos distintos. Posteriormente, obtemos condições necessárias e suficientes para que o número de componentes simples da álgebra F_G seja minimal no caso em que a ordem do grupo é igual a 2n. Finalmente, quando G=D_{p^}, o grupo diedral de ordem 2p^, obtemos duas decomposições da álgebra F_D_{p^}$ como soma direta de ideais à esquerda minimais, calculamos suas dimensões e pesos e mostramos que, em uma destas decomposições, os códigos à esquerda minimais não são equivalentes a códigos abelianos, dando uma resposta afirmativa para uma conjectura formulada por Sabin e Lomonaco em 1995.