Seções globais em níveis de energia estritamente convexos com equilíbrios do tipo sela-centro para sistemas Hamiltonianos com dois graus de liberdade - Salomão, Pedro Antônio Santoro (2002)
Estudamos a existência de seções globais em níveis de energia não regulares para sistemas Hamiltonianos com dois graus de liberdade. Assumimos que esses níveis de energia são estritamente convexos e perdem a regularidade devido à existência de um equilíbrio do tipo sela-centro. Para utilizarmos um importante resultado de H. Hofer, E. Zehnder e K. Wysocki sobre existência de seções globais em níveis de energia regulares, usamos uma regularização de hipersuperfícies devida a M. Ghomi. Propriedades do índice de Conley-Zehnder e uma forma normal de equilíbrios sela-centro devida a J. Moser, desempenham um importante papel para a localização da órbita periódica que é bordo de seções globais. Uma hipótese técnica é necessária para garantirmos a existência de uma seção global no caso não-regular. Apresetamos um método rápido para o cálculo do índice de Conley-Zehnder que pode ser usado numericamente. Verificamos também a hipótese de convexidade em sistemas Hamiltonianos muito estudados na literatura de sistemas dinâmicos