Aprimoramento de testes de hipóteses para modelos skew-normais e skew-t - Sanchez, Jeniffer Johana Duarte (2019)
Modelos skew-normal e skew-t tem caracteristicas interessantes: o primeiro estende o modelo normal por incluir assimetria e o segundo e ainda mais flexivel por sua habilidade em lidar com assimetria e caudas pesadas. Modelos skew propostos por Azzalini (1985), oriundos de modelos simetricos e que incluem um parametro de assimetria, tem algumas caracteristicas desejaveis para modelagem estatistica, como manter algumas propriedades de seus modelos originais (simetricos) e tratabilidade matematica. Essas caracteristicas permitem modelar dados de varias areas como saude, biologia, economia, meio ambiente, engenharia, entre outros. Tamanho e poder de testes devem ser investigados e usualmente dependem do tamanho amostral. Resultados nesse ambito sao geralmente focados em comportamento assintotico. Na literatura estatistica nao ha artigos sobre testes de hipoteses em modelos skew-normal ou skew-t. O principal objetivo deste trabalho e analisar testes nestas classes de modelos em amostras pequenas. O teste da razao de verossimilhancas e sua versao sinalizada sao amplamente utilizados e, mais recentemente, o teste gradiente foi proposto na literatura. Alem de estudar o comportamento dos testes de hipoteses em amostras pequenas, serao propostas correcoes para melhorar seus desempenhos. Para o teste da razao de verossimilhancas sinalizada sera considerada uma correcao tipo Fraser-Reid-Wu (Fraser et al, 1999a), para o teste da razão de verossimilhancas sera considerada uma correcao de Bartlett e para o teste gradiente sera considerada uma correcao tipo Bartlett, em que os coeficientes das correcoes de Bartlett e tipo Bartlett serao obtidos via bootstrap. Com base em estudos de simulacao, conclui-se que os testes que consideram as versoes corrigidas das estatisticas apresentam desempenho superior em tamanho sem perda relevante de poder.