Um estudo da dinamica do mapa quadratico - Ochiai, Eduardo Tsuyoshi (1994)
Alguns conceitos basicos de mapas unidimensionais, como orbitas, pontos fixos e periodicos, conjuntos invariantes e conjugacao topologica, sao apresentados e discutidos. Esses conceitos, assim como a definicao de um mapa caotico, sao aplicados ao mapa quadratico 'MI'.X. (1-x), para 'MI' maior que 4. A dinamica simbolica e introduzida para obter um mapa, o shift, que e topologicamente conjugado ao mapa quadratico sobre seu conjunto invariante, mas cuja analise e muito mais simples, e pode ser extendida naturalmente ao proprio mapa quadratico. Alguns resultados numericos sao obtidos, inclusive o calculo dos pontos periodicos e orbitas densas do mapa quadratico. Os conceitos de dimensao de hausdorff de um conjunto e da entropia de uma mapa sao tambem apresentados e aplicados ao mapa quadratico. A entropia desse mapa e calculada (via dinamica simbolica), e e sugerido um metodo para estimar limitacoes superior e inferior par a dimensao de hausdorff do seu conjunto invariante