Parametrização das rotações em teorias de barras e cascas. - Moreira, Maria de Lourdes Teixeira (2009)
Este trabalho apresenta uma formulação tensorial genérica para parametrização das rotações do tipo vetorial destinada ao estudo de grandes rotações no espaço tridimensional. Esta formulação é compatível com as parametrizações de Euler e de Rodrigues. É dada ênfase aos que aqui se denominou parâmetros generalizados de Rodrigues, que fornecem expressões simples, computacionalmente mais eficientes que a parametrização clássica de Euler. A formulação apresentada é adequada para uso em métodos numéricos baseados nas projeções de Galerkin, como o método dos elementos finitos, podendo ser implementada com facilidade em programas já existentes de elementos finitos. Apresentam-se aqui expressões para o tensor das rotações e suas derivadas, bem como os tensores necessários à análise incremental. As formas fracas são construídas tanto com projeção ortogonal como não-ortogonal, correspondentes à aplicação do Teorema dos Trabalhos Virtuais e Teorema das Potências Virtuais, respectivamente. Os modelos propostos foram aplicados em um programa de elementos finitos utilizando formulações cinemáticas Lagrangiana total e Lagrangiana atualizada e foram resolvidos vários exemplos, dentre eles alguns clássicos da literatura, de forma a avaliar sua validade e aplicação.