Sistemas de partículas interagentes dependentes de tipo e aplicações ao estudo de redes de sinalização biológica - Navarrete, Manuel Alejandro Gonzalez (2011)
Neste trabalho estudamos os type-dependent stochastic spin models propostos por Fernández et al., os que chamaremos de modelos de spins estocástico dependentes de tipo, e que foram usados para modelar redes de sinalização biológica. A modelagem original descreve a evolução macroscópica de um modelo de spin-flip de tamanho finito com k tipos de spins, possuindo um número arbitrário de estados internos, que interagem através de uma dinâmica estocástica não reversível. No limite termodinânico foi provado que, em um intervalo de tempo finito as trajetórias convergem quase certamente para uma trajetória determinística, dada por uma equação diferencial de primeira ordem. Os comportamentos destes sistemas dinâmicos podem incluir bifurcações, relacionadas às transições de fase do modelo. O nosso objetivo principal foi de estender os modelos de spins com dinâmica de Glauber utiliza- dos pelos autores, permitindo trocas múltiplas dos spins. No contexto biológico tentamos incluir situações nas quais moléculas de tipos diferentes trocam simultaneamente os seus estados internos. Utilizando diversas técnicas, como as de grandes desvíos e acoplamento, tem sido possível demonstrar a convergência para o sistema dinâmico associado.