Uma extensão do método das densidades de força natural para elementos quadrangulares. - Fernandes, Fagner Lopes (2017)
O Método das Densidades de Força (MDF), proposto primeiramente por Linkwitz (1971) e depois por Scheck (1974), é uma alternativa conveniente para encontrar configurações de redes de cabos e membranas, uma vez que fornece geometrias viáveis com uma única análise linear de equilíbrio. O Método das Densidades de Força Natural (MDFN) é uma extensão do MDF para busca de formas de estruturas de membranas, que preserva a linearidade do método original e supera suas dificuldades em lidar com malhas irregulares. Foi primeiramente sugerido por Pauletti em 2006, baseado no elemento triangular de membrana introduzido por Argyris em 1974. O Método tem sido aplicado com sucesso em vários projetos. O MDFN original requer o uso de malhas compostas exclusivamente por elementos triangulares. Esta dissertação apresenta uma extensão do método para elementos quadrangulares, considerando um elemento composto por quatro subelementos triangulares. Mesmo que a ideia básica seja muito simples, algumas dificuldades surgem do fato de que nesta abordagem, o elemento de quatro nós pode não conter todos os nós em um mesmo plano, especialmente no caso de superfícies anticlásticas, sendo que não existe um campo de tensões bem definido para o interior do elemento. O trabalho compara alguns resultados obtidos com malhas exclusivamente triangulares, como requerido pelo método original, com os resultados obtidos com o elemento quadrangular proposto, discutindo a forma de combinar as tensões dos subelementos triangulares para originar as tensões atuantes no elemento quadrangular. Os modelos obtidos no MDFN são inseridos no programa Ansys, e os resultados são comparados para analisar a viabilidade da solução proposta e dos resultados obtidos por meio desta.