Métodos de inferência Bayesiana e frequentista assumindo a distribuição defectiva de Gompertz na presença de fração de curas: aplicações a dados médicos - Santos, Milene Regina dos (2019)
A análise de sobrevivência, também chamada de análise de confiabilidade nas aplicações em engenharia, consiste em uma classe de métodos estatísticos usados para estudar o tempo até a ocorrência de um evento de interesse, como o tempo até o óbito de um paciente, o tempo de recuperação após um tratamento médico, o tempo de hospitalização devido a uma doença, entre vários outros eventos de interesse médico. Dados de sobrevivência geralmente apresentam censuras ocasionadas por limitação de tempo no seguimento dos pacientes, perdas de seguimentos por outras causas ou censuras ocasionadas pelo próprio planejamento do experimento. Outra característica comum em análise de sobrevivência é a presença de indivíduos imunes ou uma fração de curas, em que parte dos pacientes não são sujeitos ao evento de interesse. Nesse caso, a literatura estatística apresenta muitos modelos, com destaque especial aos modelos de mistura e não-misturas. Alternativamente, modelos baseados em distribuições impróprias, denominadas como distribuições defectivas podem ser usados para analisar dados com essas características. Nesta dissertação serão apresentadas inferências Bayesianas e de Máxima Verossimilhança para os parâmetros do modelo de fração de cura assumindo a distribuição defectiva de Gompertz na presença de dados censurados e covariáveis. Para ilustrar a metodologia proposta, são consideradas aplicações com dados relacionados aos tempos de sobrevida de pacientes com câncer cervical e pacientes portadores do vírus HIV. Na análise Bayesiana, sumários a posteriori de interesse são obtidos usando métodos de simulação MCMC (Monte Carlo em Cadeias de Markov) para gerar amostras da distribuição a posteriori conjunta de interesse.