Germes de aplicações k-dobras e simetrias ocultas de curvas no plano euclidiano - Falqueto, Amanda Dias (2023)
O objetivo deste trabalho é estudar as singularidades locais dos germes de aplicações k-dobras para k 3 e derivar delas simetrias ocultas de curvas no plano euclidiano. Primeiramente, utilizamos o Método da Transversal Completa para classificar as singularidades A -simples dos germes C,0 C 2 ,0. Em seguida, provamos que todas estas singularidades podem ser realizadas pelas aplicações k-dobras e que qualquer aplicação k-dobra pode ter uma singularidade A -simples, o que não ocorre no caso de superfícies, conforme provado em (PEÑAFORT SANCHIS; TARI, 2023). Por fim, provamos que as singularidades dos germes de k-dobras revelam informações a respeito da simetria da curva.