Representações de princípios estatísticos usando teoria de conjuntos - Curivil, Jaime Enrique Lincovil (2019)
O teorema de Birnbaum desempenha um papel central na área dos Fundamentos da Estatística. Apesar da sua simplicidade, muitas controvérsias sobre o seu significado e limitações têm surgido na literatura estatística. Com base no conceito de função preservadora de relações binárias, nós introduzimos o conceito de reportes estatísticos que preservam relações estatísticas e formulamos duas novas versões dos teoremas de Birnbaum. A nossa formulação lança luz sobre os ingredientes centrais na construção apresentada por Birnbaum e pode ajudar o leitor a entender melhor o teorema. Nós discutimos a interpretação dos princípios e teoremas de Birnbaum e também a sua relevância para a inferência frequentista. Alguns resultados são ilustrados por meio dos diagramas de Venn.