Modelo de Kane 8 × 8 para a estrutura eletrônica de wurtzitas - Pires, Diego Paiva (2013)
A interação spin-órbita tem desempenhado um papel crucial no desenvolvimento de dispositivos semicondutores de baixa dimensionalidade. Em resultados recentes abordando o modelo de Kane para sistemas cúbicos, particularmente redes zincblende, hamiltonianos efetivos são calculados por meio da técnica algébrica conhecida como folding down seguida de um processo de linearização até segunda ordem no inverso do gap de energia com a devida correção na normalização do espinor da banda de condução [PRL 99, 076603 (2007); PRB 78, 155313 (2008)]. Motivados por estes estudos, este trabalho se concentra no estudo algébrico da estrutura eletrônica de semicondutores de rede wurtzita. Usando as simetrias da rede hexagonal, o modelo de Kane 8 × 8 é formulado levando em conta todos os acoplamentos mediados pelos operadores momentum linear e angular de spin. Mostramos que a base de oito estados vinda da diagonalização exata da matriz associada à interação spin-órbita fornece um tratamento unificado entre os sistemas hexagonal e cúbico, o que pode ser muito útil no estudo de politipismos. Através de um modelo efetivo baseado na expansão em ordens do inverso do gap de energia, determinamos a equação que descreve o comportamento de um elétron de condução em poços quânticos e em estruturas semicondutoras na fase bulk. Em particular, destacamos a presença de massas efetivas e a emergência de uma interação dependente em spin na forma do operador helicidade no plano já em primeira ordem de aproximação, algo não observado em sistemas cúbicos. A heteroestrutura é investigada no âmbito do modelo de uma e duas subbandas dos poços quânticos das junções semicondutoras. Incluindo o campo de radiação, encontramos a equação efetiva que descreve a interação elétron-fóton analisando ainda as taxas de transição óptica do sistema. Observa-se que as transições ópticas são diretamente mediadas por spin e dependem da direção de incidência do fóton seja no poço quântico ou na monoestrutura semicondutora. Uma vez que estas transições ópticas induzem a mudança na orientação do spin eletrônico, estes resultados podem ser úteis na construção de novos dispositivos optoeletrônicos tendo a wurtzita como cenário. Considerando o hamiltoniano em primeira ordem no inverso do gap de energia relativo ao modelo de uma subbanda, verificamos que a evolução temporal do operador posição do elétron de condução varia linearmente no tempo e não exibe o efeito Zitterbewegung. Associado a evolução temporal dos operadores de spin que oscilam no tempo, o movimento linear garante a formação de um campo harmônico onde os spins precessam. Como apontado no caso cúbico, a precessão do spin de elétrons injetados no poço quântico sob polarização de 45° pode levar à formação spin gratings devido ao espaçamento da ordem de alguns nanômetros destas entidades. Calculamos ainda o shift no vetor de onda de elétrons injetados no canal semicondutor do transitor Datta-Das formado por redes wurtzita.