Termodinâmica aplicada à teoria de jogos: estudo sobre risco associado à cooperação no jogo do Bem Público - Santos, Guilherme Contesini dos (2019)
A emergência dos dilemas de cooperação é um dos fenômenos que ainda não compreendemos completamente. Observamos muitos exemplos dos dilemas de cooperação na natureza. Os jogos potenciais são uma alternativa viável para estudar o comportamento realista dos jogadores. Este formalismo estabelece uma ponte entre a Teoria de Jogos e conceitos da Termodinâmica. Inspirado nos estudos recentes deste formalismo, estudamos o jogo do Bem Público utilizando ferramentas da Mecânica Estatística. Introduzimos uma notação de operadores, descrevendo o ganho dos jogadores em termos equações de autovalores e autovetores. Estudamos o jogo do Bem Público, descrevendo-o através de uma \"Hamiltoniana\". A análise entre o operador ganho individual e o ganho coletivo, no cenário mais simples do jogo, revela que o dilema emerge quando escolhemos apenas um operador para descrever o jogo. Definimos o operador \"risco de cooperação\" identificamos que ele é necessário para descrever o Equilíbrio de Nash correto. Estudamos também o mecanismo de punição no jogo do Bem Público. Observamos o surgimento de uma transiçãos de fase, que segrega o regime cooperativos do regime competitivos.