Modelos de séries temporais de dados de contagem baseados na distribuição Poisson Dupla - Aragon, Davi Casale (2016)
Dados de s´eries temporais s~ao originados a partir de estudos em que se reportam, por exemplo, taxas de mortalidade, n´umero de hospitaliza¸c~oes, de infec¸c~oes por alguma doen¸ca ou outro evento de interesse, em per´?odos definidos (dia, semana, m^es ou ano), objetivando-se observar tend^encias, sazonalidades ou fatores associados. Dados de contagem s~ao aqueles representados pelas vari´aveis quantitativas discretas, ou seja, observa¸c~oes que assumem valores inteiros, no intervalo {0, 1, 2, 3, ...}, por exemplo, o n´umero de filhos de casais residentes em um bairro. Diante dessa particularidade, ferramentas estat´?sticas adequadas devem ser utilizadas, e modelos baseados na distribui¸c~ao de Poisson apresentam-se como op¸c~oes mais indicadas do que os baseados nos m´etodos propostos por Box e Jenkins (2008), usualmente utilizados para an´alise de dados cont´?nuos, mas empregados para dados discretos, ap´os transforma¸c~oes logar´?tmicas. Uma limita¸c~ao da distribui¸c~ao de Poisson ´e que ela assume m´edia e vari^ancia iguais, sendo um obst´aculo nos casos em que h´a superdispers~ao (vari^ancia maior que a m´edia) ou subdispers~ao (vari^ancia menor que a m´edia). Diante disso, a distribui¸c~ao Poisson Dupla, proposta por Efron (1986), surge como alternativa, pois permite se estimarem os par^ametros de m´edia e vari^ancia, nos casos em que a vari^ancia dos dados ´e menor, igual ou maior que a m´edia, fornecendo grande flexibilidade aos modelos. Este trabalho teve como objetivo principal o desenvolvimento de modelos Bayesianos de s´eries temporais para dados de contagem, utilizando-se distribui¸c~oes de probabilidade para vari´aveis discretas, tais como de Poisson e Poisson Dupla. Al´em disso, foi introduzido um modelo baseado na distribui¸c~ao Poisson Dupla para dados de contagem com excesso de zeros. Os resultados obtidos pelo ajuste dos modelos de s´eries temporais baseados na distribui¸c~ao Poisson Dupla foram comparados com aqueles obtidos por meio do uso da distribui¸c~ao de Poisson. Como aplica¸c~oes principais, foram apresentados resultados obtidos pelo ajuste de modelos para dados de registros de acidentes com picadas de cobras, no Estado de S~ao Paulo, e picadas de escorpi~oes, na cidade de Ribeir~ao Preto, SP, entre os anos de 2007 e 2014. Com rela¸c~ao a esta ´ultima aplica¸c~ao, foram consideradas covari´aveis referentes a dados clim´aticos, como temperaturas m´aximas e m´?nimas m´edias mensais e precipita¸c~ao. Nas situa¸c~oes em que a vari^ancia era diferente da m´edia, modelos baseados na distribui¸c~ao Poisson Dupla mostraram melhor ajuste aos dados, quando comparados aos modelos de Poisson.