Dos limites de contar ao contar sem limites: um estudo sobre o desenvolvimento da competência número e da noção de infinitude na criança - Ottoni, Eduardo Benedicto (1993)
Observamos o desenvolvimento, em crianças de 3 a 12 anos, de comportamentos relacionados à compreensão do número. Foram analisados parâmetros relativos ao desempenho em tarefas de contagem, traduzidos em valores-limite de proficiência no contar, erros de contagem e de correspondência 1-a-1, uso de resposta cardinal e conservação do número. Outras perguntas verificaram os maiores nomes de números conhecidos, a compreensão da infinitude do número e o desempenho em tarefas de estimação de \"grandes quantidades\". Outros testes visaram explorar a compreensão de grandezas ou processos infinitos (Duração infinita, Ciclicidade, Subdivisão infinita e Limite) e as definições e exemplos fornecidos para o termo \"infinito\". As correlações entre as variáveis mostram que o desempenho no contar é um forte indicador do desempenho nos outros aspectos. Os resultados favorecem o ponto-de-vista das teorias sobre compreensão do número \"baseadas no contar\". Duas transições importantes foram observadas: a primeira referente ao contar além de 20 (domínio da base 10), a segunda relativa ao contar até mais de mil (domínio da \"superbase\" mil). A primeira se mostrou significativamente associada ao desaparecimento de erros de correspondência 1-a-1 e ao estabelecimento da resposta cardinal; a segunda, à consolidação da conservação, à compreensão de que os números naturais são infinitos e ao desenvolvimento da compreensão do conceito de infinitude.