Imputação de dados em experimentos com interação genótipo por ambiente: uma aplicação a dados de algodão - Arciniegas Alarcón, Sergio (2009)
Os experimentos multiambientes são um tipo especial dos experimentos bifatoriais, muito usados em melhoramento genético de plantas, nos quais algumas cultivares são avaliadas em diferentes locais. Geralmente nesses estudos se encontra uma resposta diferencial das cultivares em cada local que é chamada de interação genótipo x ambiente ou G x E, que é bem explicada por modelos de efeitos aditivos e interação multiplicativa (AMMI). Frequentemente os experimentos G x E podem ser desbalanceados e um ou vários genótipos não serem testados em alguns locais. Às vezes para o pesquisador recomendar os ambientes pode ser de interesse obter estimativas daquelas combinações genótipo ambiente que não foram testadas e tais estimativas podem ser calculadas explorando a informação inerente a aquelas combinações que foram atualmente obtidas. Além do interesse do pesquisador por essas estimativas, os da- dos ausentes podem causar alguma modificação na estimação tradicional dos parâmetros nos modelos AMMI, pois para estimar os parâmetros é necessário um processo sequencial fazendo uma análise de variância com uma posterior decomposição por valor singular da matriz de residuais, a qual não pode ser calculada se existir uma matriz de interação com dados faltantes. Para resolver esses problemas Bergamo (2007) e Bergamo et al. (2008) propuseram uma nova técnica através do uso de imputação múltipla livre de distribuição (IMLD) e é por essa razão que se decidiu avaliar o recente desenvolvimento comparando-o com algumas metodologias de imputação que têm sido usadas com sucesso nos experimentos G x E com dados ausentes como os mínimos quadrados alternados ALS(0), ALS(1) (CALINSKI et al., 1992) e estimativas robustas r-AMMI1 e r-AMMI2 (DENIS; BARIL, 1992). Assim, foi de- senvolvido um estudo de simulação baseado em uma matriz de dados reais genótipos (15) ambientes (27) do ensaio estadual de algodoeiro herbáceo 2000/01 (FARIAS, 2005), fazendo retiradas aleatórias de 10%, 20% e 30%, imputando os dados e comparando os métodos através da raiz quadrada da diferença preditiva média (RMSPD), a estatística de similari- dade de Procrustes e o coeciente de correlação não paramétrico de Spearman. Também foi feita uma análise sobre a escolha de componentes multiplicativos de um modelo AMMI quando se têm matrizes completadas (observados + imputados). Os resultados do estudo de simulação mostraram que segundo a distribuição da RMSPD padronizada, o método r- AMMI1 é o melhor, superando o IMLD. Entretanto, utilizando a estatística de Procrustes se encontrou que completando matrizes com ALS(0) se obtém a maior similaridade com relação à matriz de dados originais, também foi mostrado que os cinco métodos considerados têm uma alta correlação entre as imputações e os correspondentes dados reais. Finalmente, recomenda-se utilizar a imputação de dados para a estimação dos parâmetros de um modelo AMMI sob ocorrência de dados ausentes, mas para determinar o número de componentes multiplicativos é preferível tomar a decisão somente sobre a informação observada.