Processo de médias aleatórias com configuração inicial parabólica - Medeiros, Deborah Pereira de (2001)
Este trabalho estuda as flutuações, temporal e espacial, do processo de médias aleatórias (PMA), que representa um sistema de alturas, denotado por 'n ind.t' e com configurações em 'R pot.zd, assumindo como configuração inicial uma superfície parabólica de dimensão d passando pela origem. Mostra que no caso simétrico e com alcance finito, as flutuações da altura do sítio x se estabilizam apenas quando d > ou = 5 e são da ordem de 't pot.1-d/4', se d = 1,2 ou 3 e da ordem de '(log t) pot.1/2' se d = 4, mas, no caso viesado, 'n ind.t(x)' flutua sempre em todas as dimensões. Estuda também o processo visto da altura da origem, denotado por 'n ind,t', no caso simétrico e de alcance 1. Prova que as flutuações de 'n ind.t(x)' são limitadas quando d > ou = 3 e que este converge fracamente para uma superfície aleatória n(x), quando 't seta infinito', que é invariante para o processo de médias aleatórias. Os resultados são obtidos para um processo a tempo contínuo, considera-se aproximação através de uma família de processos a tempo discreto